小升初数学应用题训练（3）

　　1. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

　　把一池水看作单位“1”。

　　由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

　　甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。

　　甲管后来的注水速度是1/4×（1＋25％）＝5/16

　　用去的时间是5/12÷5/16＝4/3小时

　　乙管注满水池需要1÷5/28＝5.6小时

　　还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时

　　即1小时56分钟

　　继续再做一种方法：

　　按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时

　　乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5.6小时

　　时间相差5.6－4＝1.6小时

　　后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。

　　甲速度提高后，还要7/3×5/7＝5/3小时

　　缩短的时间相当于1－1÷（1＋25％）＝1/5

　　所以时间缩短了5/3×1/5＝1/3

　　所以，乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时

　　再做一种方法：

　　①求甲管余下的部分还要用的时间。

　　7/3×5/7÷（1＋25％）＝4/3小时

　　②求乙管余下部分还要用的时间。

　　7/3×7/5＝49/15小时

　　③求甲管注满后，乙管还要的时间。

　　49/15－4/3＝29/15小时

　　2. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

　　爸爸骑车和小明步行的速度比是（1－3/10）：（1/2－3/10）＝7：2

　　骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷（7－2）×7＝7分钟

　　所以，小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分钟。

　　3. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

　　乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。

　　说明乙车行完全程需要8÷（1－80％）＝40分钟，甲车行完全程需要40×80％＝32分钟

　　当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷2＋7＝27分钟。

　　甲车在乙车出发后32÷2＋11＝27分钟到达Ｂ地。

　　即在Ｂ地甲车追上乙车。