小升初考试数学经典试题讲解(四)

　　题：甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400米;甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。

　　讲解：上山与下山路程相同，所用时间与速度成反比，甲下山速度是上山速度的2倍，则甲上、下山的时间比是2：1，即甲上山所用时间占全部时间的2/3，此时乙在距山顶400米处。同理，可知乙上、下山的时间比是2：1，由此可知乙上山与乙从山顶到半山腰的时间比为2：1/2=4：1，即乙上山所用时间占甲往返时间的4/5。因此，若以甲往返全程时间作为“1”，则乙行至距山顶400米处所用时间为2/3，行至山顶所用时间为4/5，下山至半山腰所走路程是400÷(4/5-2/3)=3000米。